Cuando los términos de las operaciones aritméticas (sumandos; minuendos, sustraendos; multiplicando, multiplicador; dividendo, divisor) contienen más de 9 unidades, el número que las representa tiene más de una cifra; ya que el primero puede ser de los millares, el segundo de las centenas, el tercero de las decenas, y el último de las unidades de la última de las decenas:

4	0	0	0
	1	0	0
		4	0
			8
4	1	4	8

En este caso, las operaciones aritméticas básicas se efectúan de la misma manera, pero dentro de cada orden — o sea, de las unidades, las decenas, las centenas o millares.

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La SUMA se realiza sumando respectivamente primero las unidades, luego las decenas, centenas, millares, etc.:

4º	3º	2º	1º
4	1	4	8
+	+	+	+
2	3	4	1
=	=	=	=
6	4	8	9

4148

+

2341

=

6489

En el ejemplo anterior, la suma de cada cifra tuvo por resultado un número menor que 10. En el caso de que ese resultado, en cada orden, supere el 9, se reserva la cifra del orden de las decenas y se la agrega a la suma de éstas (se la “transporta”); y del mismo modo en los demás órdenes:

4º	3º	2º	1º
1	1	1
+	+	+
4	7	8	6
+	+	+	+
2	5	8	8
=	=	=	=
7	3	7	4
	1	1	1

4786

+

2588

=

7374

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La RESTA se realiza de la misma manera, dentro de cada orden; con la diferencia de que, en este caso, si el minuendo dentro de un orden es menor que el sustraendo, se toma una unidad del orden superior y se agrega al minuendo,(se la “transporta”) del orden decimal inferior, en el cual vale 10, quedando disminuída del minuendo del orden siguiente. Pero, de todos modos, el número total del minuendo ha de ser mayor que el sustraendo; de modo que en el último de los órdenes, sea posible la resta, aún cuando se haya disminuído una unidad (aunque sea igual a cero):

4º	3º	2º	1º
3	3	6	7
–	–	–
1	1	1
=	=	=
2	2	5
	+	+	+
	10	10	10
	12	15	17
–	–	–	–
2	5	8	8
=	=	=	=
0	7	7	9

3367

+

2588

=

779

La MULTIPLICACIÓN de números de varias cifras resulta un tanto más compleja; por lo cual es adecuado proceder por pasos sucesivos.

La DIVISIÓN procura subdividir un número, que se denomina DIVIDENDO , en tantas partes iguales como corresponde a un número que se denomina DIVISOR . La cantidad de partes resultante, se denomina COCIENTE; pero como existe la posibilidad, frecuente, de que el dividendo no contenga al divisor una cantidad exacta de veces, puede existir un sobrante que se denomina RESTO.

Para realizar una división, se utiliza un procedimiento que invierte la multiplicación, buscando encontrar como cociente, el multiplicador que aplicado al divisor dé por resultado el dividendo. Es un procedimiento en que se procede por tanteo, en base a conocer la tabla de multiplicar por los números 1 a 9.

Para ello, se toma en el divisor las primeras cifras que aproximadamente corresponden a un resultado de multiplicar por el divisor; y si existe un resto (que en ese momento es parcial), se anota debajo. A continuación se baja, escribiéndolo a continuación de ese resto, uno o más dígitos, para repetir el mismo procedimiento hasta completar los dígitos del dividendo. Si alguna división no produce resto, se procede igualmente con los dígitos siguientes del divisor: 136487 ÷ 2 = 68243

13.6.4.8.7	|2   (divisor)
16	68243
4	(Cociente)
8
7
(resto) 1

La prueba de que el resultado de la división ha sido correcto, se realiza en base a que la división es la inversa de la multiplicación; por lo cual se multiplica el resultado por el divisor, y si existió un resto, se suma al resultado de esa multiplicación.

68.243

×

2

=

136.486

+

1

=

136.487

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La divisibilidad es la propiedad de cada número de poder ser dividido en forma exacta, es decir sin que quede un resto, por uno o más divisores.

Esa propiedad proviene de que, en general, un número puede ser obtenido por la multiplicación de otros números, que se denominan sus factores; cuya multiplicación por sí mismos o por otros, da por resultado ese número. Esos factores, teniendo en cuenta la relación aritmética de correlación recíproca que existe entre la división y la multiplicación, podrán ser sus divisores con resultado exacto; y, por lo mismo, todo número resultante de la multiplicación de solamente alguno de sus factores, también será un divisor exacto. .

Para facilitar la realización de las operaciones aritméticas durante los ejercicios que deben realizar los escolares a fin de familiarizarse tanto con los procedimientos como con los resultados de las operaciones de términos sencillos, es conveniente el empleo de tablas, que permiten lograr una mayor eficiencia en ese aprendizaje al permitir un ahorro de tiempo.

Actualmente existen y son muy accesibles y manuables numerosos tipos de máquinas calculadoras; pero debe enfatizarse la necesidad de que ellas no sean utilizadas por los escolares, a fin de que adquieran la capacidad mental de realizar los cálculos corrientes en la vida práctica; lo cual, asimismo, es un factor de mucha importancia en el desarrollo de sus capacidades intelectuales en general.