Parece ser que el nombre se origina en que en cierta época vivía en la zona una bonita joven a la cual, a causa de los dones de belleza recibidos, se le adjudicó el apodo de “la agraciada”; y que tal vez habrá gustado de tomar sol en esta playa.

Otra versión considera que el nombre es una deformación de la palabra “graseada”, que se referiría al lugar donde en la época colonial se mataba el ganado cimarrón para quitarle el cuero y la grasa o sebo, que eran casi lo único que se aprovechaba de ese ganado.

En el lugar - también conocido como “el arenal grande” - tuvo lugar el 19 de abril de 1825 el desembarco de un grupo de orientales que cruzaron el río Uruguay desde la Argentina, comandados por Juan Antonio Lavalleja; episodio conocido con el nombre de “El desembarco de los Treinta y Tres”, y que fuera ilustrado en un célebre cuadro de Juan Manuel Blanes.

El desembarco inició un proceso revolucionario, el segundo en la historia de la llamada Banda Oriental - entonces bajo la dominación del Imperio del Brasil - que tuvo lugar entre los aņos 1825 y 1828, y culminó con la declaratoria de la independencia y el surgimiento de la República Oriental del Uruguay.